Fuzzy Logic

Die Fuzzy Logic beschreibt eine Logik der unscharfen Mengen, die auch als Fuzzy Sets bezeichnet werden.

Im Gegensatz zur Booleschen Logik bzw. der binären Logik, in der nur der Zustand 0 (falsch) oder 1 (wahr) angenommen werden kann, wird durch die Fuzzy Logic ein Wert zwischen 0 und 1 zugeordnet.

Diese Logik der Unschärfe geht auf den Informatik Professor Lotfi Zadeh der Universität Berkeley zurück, der im Jahr 1965 die mathematische Theorie der Fuzzy Sets beschrieb, die den Ausgangspunkt der Fuzzy Logic bildete.

Die Fuzzy Logic hat sich zu einem wesentlichen Bestandteil der Regelungstechnik entwickelt, in der verschiedene nicht eindeutige Zustände auftreten können und bewertet sowie verarbeitet werden müssen. Auch in der Entwicklung von KI-Systemen spielt die Fuzzy Logic eine große Rolle.

Abbildung von Ambiguität durch Fuzzy Logic

Die binäre Logik der Mathematik zielt darauf ab, einen Zustand oder eine logische Aussage eindeutig zu bewerten bzw. eine eindeutige Aussage zu treffen, etwa das „2 + 5 = 7“ und nicht nur ungefähr 7.

Ambiguität (Mehrdeutigkeit) tritt in der Bewertung von Ereignissen und Zuständen bei der Abbildung realer Sachverhalte oder deren Einschätzung innerhalb eines computerbasierten Systems auf. Ein Beispiel dafür sind Sensordaten aus einem Fahrzeug. Die unterschiedlichen Daten fließen in einer Steuereinheit zusammen, woraufhin diese unterschiedlichen Aktionen durchführt. Fängt es an zu regnen, schaltet sich der Scheibenwischer ein, je nach Intensität des Regens wird dieser schneller oder langsamer.

Der Einsatz von binärer Logik würde lediglich dazu führen, dass die Scheibenwischer entweder an (es regnet) oder aus (es regnet nicht) sind. Die Intensität des Regens kann nicht abgebildet werden, weshalb eine situative Anpassung nicht möglich ist.

Fuzzy Sets und Zugehörigkeitsfunktionen

Durch die Fuzzy Sets werden unscharfe Aussagen ausgedrückt, die auf sprachlichen Formulierungen basieren und als linguistische Variablen bezeichnet werden. Wie in in der Abbildung zu sehen, werden statt der binären Aussage hell und dunkel in einem Fuzzy Set verschiedene Stufen (dunkel, düster, schattig, hell) der Helligkeit unterschieden und durch einen linguistischen Ausdruck beschrieben. Die Stufen, welche in Intervalle unterteilt sind, dienen zur Anwendung von Regeln, wie beispielsweise dem An- und Ausschalten der Scheinwerfer an einem Fahrzeug, ab einer bestimmten Helligkeitsstufe.

Fuzzy Logic Definition & Erklärung | Datenbank Lexikon

Die Zugehörigkeit zu einem Intervall oder einer Stufe wird durch eine oder mehrere Zugehörigkeitsfunktionen berechnet. Eine Eingangsgröße bzw. ein Wert gehört nicht in die eine oder andere Menge, sondern gehört nur zu einem gewissen Teil in eine Menge. Die Abbildung verdeutlicht den Übergang der Helligkeit im Tagesverlauf. Während der Nacht ist der Anteil dunkel = 1 und hell = 0 während am Tag der Anteil an hell = 1 und dunkel = 0 ist. Im Verlauf des Tages verändert sich der Anteil und geht in düster und schattig über.

Fuzzy Logic Definition & Erklärung | Datenbank Lexikon

Durch Fuzzy Sets lassen sich Schnittmengen (UND-Verknüpfung), Vereinigungsmengen (ODER-Verknüpfungen) und Komplementmengen (NICHT-Enthalten sein) bilden.

Einsatzbereiche von Fuzzy Logic

Der Anwendungsbereich der Fuzzy Logic ist sehr vielfältig und seit Jahrzehnten etabliert. Sie kommt in verschiedenen Bereichen der Unterhaltungselektronik, in der Anlagenüberwachung, in Fahrassistenzsystemen und in der Mustererkennung in Bildern oder Daten zum Einsatz. Die Aktionen und Funktionen werden durch Regeln festgelegt, die meist mit fest definierten Schwellwerten versehen sind.

Im Bereich der Künstlichen Intelligenz kommt die Fuzzy Logic ebenfalls bei der Entscheidungsfindung zum Einsatz. Dabei unterscheidet sich der bisherige Einsatz der Fuzzy Logic dahingehend, dass durch künstlich neuronale Netze die Schwellwerte durch das System situativ selbst festgelegt oder erlernt werden können.

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